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同学你好
完整变形步骤（いる→おる→おります→おりまして）
「おる」是「いる」的自谦语，动词属于一段动词
一段动词て形规则：词尾る去掉 + て

步骤1：原形 おる
步骤2：ます形（敬体）变形
一段动词ます形：去掉词尾る + ます
おる → おり + ます = おります
步骤3：把「おります」拆成词干+ます
おり（词干） + ます（敬体后缀）
ます本身是独立一段动词，变形看「ます」
步骤4：ます → て形变化（核心）
ます 的原形是ます（一段动词）
去掉词尾す → まし + て = まして
步骤5：拼接词干
おり + まして = おりまして

总流程串联
おる（原形自谦）
→ おります（标准ます敬体）
→ 拆分：おり + ます
→ 后缀ます变て形：ます→まして
→ 组合：おり + まして = おりまして

同类例句套用
います（普通）→ いまして
見ます → 見まして
食べます → 食べまして

以上，请参考。
有不懂的欢迎再追问！
希望对同学有帮助～