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同学你好

这里涉及到了一个单词：寝かせる
【寝かせる】本身就是一个独立的动词哈~
寝かせる[ねかせる] 【他动·二类】
（1）使入睡。（眠るようにする。）
　 赤ん坊を寝かせる。／让宝宝睡觉。
（2）放平。（横さまに倒す。横にする。）
　 患者をベッドに寝かせる。／让患者平躺在床上。

【寝かせる】这个动词本身就带有使役形的意味，“使...入睡/放平”，寝かせて  就是其て形。

寝かせて 可以看作是 寝かせてください 的省略形式，但是比后者要委婉的多。
加上一个【よ】，加强了说话人委婉请求的语气。

原句意思就是：最起码周末就让我好好地睡吧。

希望以上解答可以帮到同学，如果对助助在本题中的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出。
祝同学在网校学习愉快(′～`●)