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同学你好~

这道题的装置是连通器，
底部互相连通的容器，当装入液体达到静止时，液柱的压强相等。

这道题是先在连通器中装入水银后，再在细管中注入水，
水的密度是1g/cm³，水银的密度是13.6g/cm³，
水的密度比水银的密度小，所以肯定是在水银上方的
而注入的水肯定是有重量的，右边管子中的水银肯定会往下降，
而右边降低的水银的体积，肯定是被挤到左边粗管子中了，
毕竟水银不会因为注入水而无故不见了，肯定是要有个去处的，
他也没别的地方可以去了，就只能去左边粗管子中了
这样，右边降低的水银的体积，肯定就等于左边升高的水银的体积了

嗯，好的，目前我们知道了这些信息后可以开始解题了

先来看最开始在连通器中装入水银的情况
因为是底部互相连通的容器，当装入液体达到静止时，液柱的压强相等。
所以此时左右两边的管子中页面高度是一致的
高度就是灰色的这条虚线标出的区间了
我们设此时的高度为h


接下来是往细水银柱中注入70cm高的水，
注入水后，右边的水银柱会下降，左边的水银柱会上升，
助助这里用蓝色来代表水，
细柱中下降的高度为h降，粗柱中上升的高度为h升，
水的高度用蓝色标出来，为h水
都标记在图中，就是下面着样

因为此时这个装置还是连通器
因此，达到静止时，液柱左右两边的压强相等
即P左=P右
分别看下左右两边的压强
P左=ρ水银g(h+h升)
P右=ρ水银g(h-h降)+ρ水gh水
两个带回到之前的式子里
P左=P右
ρ水银g(h+h升)=ρ水银g(h-h降)+ρ水gh水                     打开括号
ρ水银gh+ρ水银gh升=ρ水银gh-ρ水银gh降+ρ水gh水     等式左右两边都有g，同时除以g可以把他约掉
ρ水银h+ρ水银h升=ρ水银h-ρ水银h降+ρ水h水                等式左右两边都有ρ水银h，一起减掉
ρ水银h升=-ρ水银h降+ρ水h水                                         等式左右两边同时加ρ水银h降，并计算
ρ水银h升+ρ水银h降=ρ水h水
题目给出了ρ水银=13.6g/cm³，h水=70cm，
ρ水的数值没给出，但这是属于需要记忆的，ρ水=1.0g/cm³
这些都带回去
ρ水银h升+ρ水银h降=ρ水h水
13.6g/cm³×h升 + 13.6g/cm³×h降 = 1.0g/cm³×70cm         接下来就是数学计算了
13.6g/cm³×(h升+h降) = 1.0g/cm³×70cm
(h升+h降) = 1.0g/cm³×70cm ÷13.6g/cm³
h升+h降 = 1.0 ÷13.6 ×70cm
所以我们可以得到     h升+h降 = 1.0 ÷13.6 ×70cm

之前我们分析得到过，
右边降低的水银的体积，等于左边升高的水银的体积
即V升=V降
那我们分别求一下
V升=S粗×h升
V降=S细×h降
带回去，可以得到
V升=V降
S粗×h升=S细×h降     进行一下数学计算
(S粗/S细)×h升=h降

题目说了粗管的直径是细管直径的4倍
那我们可以直接令粗管的直径为4cm，细管的直径为1cm
题目没有说这个管子他是个圆柱形的还是正方形的，这...
没事，我们来讨论下

如果他是圆柱形的，那么他的底面就是个圆形
S粗=π(r粗)²   题目给出的是直径，这要的是半径，那就减半便是，用下数学知识，带进去可得
S粗=π(r粗)²
    =π(4cm÷2)²
    =π(2cm)²
    =4πcm²
用同样的方法，可以得到S细=1/4πcm²
进一步可以得到 S粗/S细 = 4π cm² /(1/4π cm²) =16

如果他是方形的，那么他的底面就是个正方形
S粗=d粗×d粗   题目给出的是直径直接带进去
S粗=4cm×4cm
    =16cm²
用同样的方法，可以得到S细=1cm²
进一步可以得到 S粗/S细 = 16cm²/1cm²=16

所以不管是圆柱形的还是正方形的，
S粗/S细 = 16
带回去
(S粗/S细)×h升=h降
16×h升=h降
即，h降=16×h升

带回求压强得到的h升+h降 = 1.0 ÷13.6 ×70cm这个式子里
h升+16×h升 = 1.0 ÷13.6 ×70cm    计算
17h升 = 1.0 ÷13.6 ×70cm    计算
h升=1.0 ÷13.6÷17 ×70cm
h升≈0.3cm
所以粗水管中水银上升0.3cm