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∫dx/f(x)=(1/3)(1-x²)^(3/2) + C。求解过程如下：
因为∫xf(x)dx=arcsinx+C，则：
xf(x) = 1/√(1-x²)。
1/f(x) = x√(1-x²)。
∫dx/f(x) =∫x√(1-x²) dx。
设x= siny，则dx = cosy dy。可得：
∫dx/f(x)
=∫x√(1-x²) dx
=∫siny(cosy)² dy
=(1/3)(cosy)³ + C'（C'为常数）
=(1/3)(1-x²)^(3/2) + C（C为常数）。