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同学你好
市長の提案で太極拳を推進し，市民の健康作りに役立てることにした。
整句话可以翻译成：
市长的提案推进了太极拳的普及，对于市民的健康发展也起到了一定作用。

で：表示的是抽象的手段。
1，【市長の提案で】可以看做修饰了整个句子。
凭借市长的提案，起到了推进太极拳的普及，发展市民的健康的作用。

【ことにする】可以理解为“当作，作为”的含义。可以不翻译出来。
修饰“太極拳を推進し、市民の健康作りに役立てる”这一部分。

“市民の健康作りに役立てる”
【~に役立てる】是一个固定搭配，表示“对……起作用”。
这里就是对“市民的健康制作”（这个比较直译的说法），我们修饰一下，可以说：对于发展市民健康起到作用。

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