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Bonsoir Madame,
Il s'agit de l'omission de l'article. Dans un grand nombre d'expressions où le complément est intimement lié au verbe (avoir peur, donner congé, rendre justice, imposer silence, perdre patience, avoir à cœur, aller à cheval, etc.) ou à la préposition (avec soin, sans gêne, par hasard, sous clé, sur commande, sur rendez-vous, par ouï-dire, etc.). Dans ces constructions verbales, le sens est principalement véhiculé par le nom (on parle de prédicat nominal) et le verbe n'est qu'un simple support. Ces prédicats nominaux ont parfois un verbe morphologiquement associé dont le sens est plus ou moins équivalent : donner congé ≈ congédier, perdre patience ≈ s'impatienter, aller à cheval ≈ chevaucher, etc.  
Le déterminant n'est pas toujours absent dans ces constructions à verbe support : donner une gifle ; chanter les louanges, adresser des félicitations, etc.