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句子的意思是说：有许多想做的事情，但是时间有限。
从理解上来说，时间是被限制的。所以使用「限られる」被动态来表示。

「限る」这个词既是自动词又是他动词，所以如果使用「限る」的形式，表达主动的去限制，比如：範囲を限る。/限制范围。
所以一般来说表达“有限的...”的场合下，用被动态会更多一些。例：限られた資金で。/以有限的资金。

再回到例句，结合上下文看，作者想表达的是“很多事情想做，无奈没有时间”，并不是作者想去限制时间，所以使用「限られる」更合适一些。

如有问题可以追问，祝学习进步！