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同学你好，欢迎提问O(∩_∩)O~

いられない 是いられる 的否定
いられる　是  いる 的可能态。
居る（いる），这里取“待着”“存在于……”的意思。

通常以 「 … て（は、も）いられない」 的 形式出现。 表示因本人的心情等自身内部主观因素的不允许而使得自己不能做某事 。 相当于汉语中的“不能”。
比如：
今日、入試の結果が発表されるかと思うと、心配で居ても立ってもいられない。/一想到今天就要公布升学考试的结果，就提心得坐立不安。

最后祝同学学习愉快~  
还有不懂的可以点追问按钮~(づ￣3￣)づ╭❤～