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同学你好啊~

「～てくれる」这个句型的意思是，
1）对方做了「～て」这个动作，
2）对方做这个动作对自己是有恩惠的。

比如说「先生がよく教えてくれる。」，它可以译为“老师详细地给我说明。”，它的意思是：
1）「教える」这个动作是「先生」做的，
是老师给我详细地说明，不是别人给我说明。
2）「先生」做「教える」这个动作，对自己是有恩惠的。
老师给我详细地说明，这让我明白了更多的东西，我受到了老师“说明”动作的恩惠。

具体到同学这个例子，
1）「喜んで使う」这个动作是田中做的，
同学想想，甲把这个钱包给了田中，那当然是田中使用这个钱包吧。
2）田中高兴地使用“甲给田中的钱包”，这个动作，对于甲是有恩惠的，
同学想想，同学送给别人一个礼物，而对方特别开心地接纳并使用这个礼物的时候，同学是很开心的吧，
这种开心也是对方给予自己的恩惠的一种。

因为这里符合了「くれる」的两个意思点，所以要使用它。

而同学如果使用「あげる」，那么「あげる」前的这个动作是自己做出的，
也就成了“自己开心地使用”了，
而这里使用钱包的明显不是自己，而是田中，所以不能使用「あげる」哈。

同学提到了“甲使田中高兴”，这个是第一句话的内容，
而第二句话的意思是“田中使用了甲的钱包，让甲开心”。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~