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同学你好啊~

助助看同学在A选项「まいか」的后边标记了“每回”字样，应该是把「まいか」的意思理解成了“每回”了吧。
但实际上，表示“每回”的时候要使用的是「まいかい」哈，并不是这里的「まいか」。

这里的「まいか」是一个句型，表示的是“否定的推测”，相当于「～ないだろう（と思う）」，
可以译为“也许不会……吧”。

所以这里的「負けるまいか」就相当于「負けないだろうと思う」，意思是“也许不会输吧”。
这里将其意译为了“未必会输”。

关于「まいか」这个句型更详细的介绍，助助已经附在后边了，同学如果想更详细地了解这个句型的话可以参考一下哈。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~

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……まい/まいか

接续：
I類、II類動詞辞書形＋まい（と思う）
II類動詞（去掉ます形）＋まい（と思う）
するーーしまい/すまい/するまい（と思う）
来るーーくるまい/こまい（と思う）

意思：
表示否定的推测。有点老式的说法，但现代日语中还在使用。同（～ないだろう（と思う））基本一样。“大概不会......吧”、“也许不会......吧”。

例子：
1、今日は雨が降るまいと思って、傘を持ってこなかった。/估计今天大概不会下雨，所以没带傘来。
2、30分も待ったが、田中さんがこなかったので、来るまい/こまい/と思って帰ってきた。/等了30分钟，田中还没来。我想他大概不会来了，于是就回来了。