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同学你好~
1.advance
(1) 表示“前进”时，多为不可数名词；表示“进展”“进步”“改进”等义时，多为可数名词。如：
The army’s advance was very slow. 部队推进很慢。
China has made great advances in industry. 中国在工业方面进步很大。
(2) 表示“取得进步”“获得进展”等，习惯上与动词make搭配。此时的advance根据情况，有时是可数的，有时是不可数的。如：
China has made great advances in industry. 中国在工业方面进步很大。
Under this system popular education has made persistent advance. 在这个制度下，普及教育取得了持续的发展。
We need more money if we are to make any further advances in this area of science. 要想在这一科学领域取得进一步的发展，我们需要更多的资金。
(3) in advance（事先，提前）和in advance of（在……前面）。如：
The rent must be paid in advance. 租金必须预付。
He is far in advance of his class. 他在班上遥遥领先。
in advance of有时可用于指时间“比……早”。如：
She arrived in advance of everyone else. 她比其他任何人都到得早。
(4) 表示“预付款”时，是可数名词，通常用单数，意指“一笔预付款”。如：
They gave me an advance of a month’s pay. 他们给我预支了一个月的工资。
表示“……方面的预付款”，后接介词on。如：
She asked for an advance on her salary. 她要求预工资。
He was paid $2,000 as an advance on royalties. 他收到了2,000美元的版锐。
若要具体表示款项数量的多少，可用an advance of这样的结构。如：
The bank gave [made] her an advance of $500. 银行贷给她500美元。
They offered an advance of ￡5,000 after the signing of the contract. 他们在合同签订后预付了5,000英镑。
同学的两个句子里的advance都是进展进步的意思，单复数都是可以的，第一句强调有多项进展；第二句强调科技发展这个整体
2.progress是不可数名词，progresses是不对的哦~
希望对同学有帮助~