同学你好，该知识点来自沪江网校《新版0-N1签约【3年随心畅学现金奖励班】》的课程，想要更系统的学习，欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

同学你好~~~
1、是可以的。但是表达的意思在语感上有差别。
冬休みは，把寒假当成整个句子的主题，后面内容来描述主题。整句表达出来是的寒假是很忙的。
冬休みに，意思则是“在寒假里”，主语其实是人。整句表达出的就是：（我）在寒假里很忙。
2とか表示例举，把做作业、做家务都作为例举内容来表达。
宿題をして、语法上本不算错，但是表达的意思就不同了，没有例举的含义，而是动作先后发生等，所以意思上这里不适合用此表达。
3忙しかった就是形容词没错，这里也没有当做动词使用哦~
冬休みは、宿題をするとか、家事をするとか、いろいろと忙しかったです。
如果缩句成主干内容的话就是：冬休みは忙しかったです。
这样看是不是就比较清楚明了了呢。
可以点追问
祝学习愉快！