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同学你好，很高兴为你解答~
第一个问题麻烦同学确认一下两句话呢，似乎是一样的呢~

止んだ，这个词的原形是止む哦~

1)サ変動詞「する」或者「名詞＋する」的「た形」变化为「した」或者「名詞＋した」。
例如：する――した、勉強する――勉強した
2) カ変動詞「来る（くる）」的「た形」变化是「来て（きた）」
3) 一段動詞(二类动词)的「た形」变化是把词尾的「る」去掉，再加上「た」。例如：起きる――起きた、見る――見た
4) 五段動詞(一类动词)的「た形」变化根据词尾假名不同，会产生音便，具体如下所示。
1、如果词尾假名是「く」、「ぐ」，发生イ音便。
例如：書く――書いた、聞く――聞いた、泳ぐ――泳いだ、急ぐ――急いだ
另外「行く」的「た形」是「行った」，需要特别记忆。
2、如果词尾假名是「う」、「つ」、「る」，发生促音便。
例如：会う――会った、歌う――歌った、待つ――待った、立つ――立った、始まる――始まった、帰る――帰った
3、如果词尾假名是「ぶ」、「む」、「ぬ」，发生拨音便。
例如：遊ぶ――遊んだ、読む――読んだ、飲む――飲んだ、休む――休んだ、死ぬ――死んだ
4、如果词尾假名是「す」，要变成「した」。
例如：話す――話した、出す――出した

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止（と）まる・止（と）める
这是一对成对的自他动词

止まる就是自动词，止める是他动词；
类似这种的还有掛かる、掛ける；閉まる、閉める，等等……
意思都是一样的，根据句子的需要选择合适的动词；

比如说：電車が急に止まりました，电车突然停了，自动词的用法，没有行为者的；
車を止めてください，指的是把车停下，有动作行为者使其停下。

相关延伸：
自他动词的主要区别是在于有无宾语。
他动词是存在宾语的，即动作作用对象用宾格助词「を」来提示。
例如：
 猫が魚を食べる。／猫吃鱼。
此时鱼是宾语，是主语猫所发出的动作”吃“的作用对象，且用宾格助词を对其进行提示。
但是如果是宾语省略的情况下，就会变成：
　猫が食べる。／猫吃。
此时虽然没有宾语，但是可能在上下文中存在相应的能让人知道被省略掉的宾语的信息。

而自动词则比较容易，由于不存在宾语，所以前面的话，一来是直接加主语，例如：
　彼が行く。／他去。
二来是可以加了补语对动作进行补充说明再上谓语。例如：
　学校に行く。／去学校。
　山に登る。／爬山。
但是一部分表示移动意义的自动词，他们前面也会用到「を」，表示动作经由的场所，例如：
　鳥は空を飛ぶ。／鸟飞过天空。
　公園を散歩する。／漫步（过）公园。


第二问：
「やむ」: 自动词。
「やめる」：他动词。

「やむ」一般多指“抽象”的东西停止，比如：疼痛，声音等等。还有专门用于天气的停止，比如“雨停了”，“雪停了”，一般都用「やむ」。
比如，
雨が止むまで待つ。/等到雨停。
痛みが止む。/疼痛停止。

「やめる」： 停止，放弃，作罢。常用于停止人的某个习惯，人的某项动作，是人自身停止自己的动作或放弃某种习惯。常用的“戒烟”“戒酒”都是用“やめる”。
比如，
彼はたばこをやめた。/他戒烟了。
旅行を止める。/不去旅行。
雨が降ったら行くのを止める。/下雨就不去。


若有疑问，请同学在【追问】框中提出。祝同学学习愉快哦~