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同学你好，มี 的意思是“有”，因为“幸福”ความสุข 它是名词，所以“幸福的家庭”不能直接说成 ครอบครัวที่ความสุข，ที่ 后面不可以直接拿个名词来修饰的，只能想办法把它变成动宾结构，所以才要加一个 มี。如果不能理解请参考英语，ความสุข 相当于 happiness，它是不能直接用来修饰名词的，如果偏要用 happiness 的话，必须要加一个 have happiness（有幸福=มีความสุข），所以整个句子结构是“ครอบครัวที่มีความสุข”有幸福（这个东西）的家庭。
注意的地方就是，中文的“幸福”又是形容词又是名词，所以看不出来区别，这一点的区别搞清楚了就能弄懂这个泰语句子啦。祝同学学习愉快