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同学你好，
如果从句会影响主句描述事件的发生，并且主句的时态是从句的将来时，那就是条件状语从句。比如，We'll stay home if it rains.
如果从句不会影响主句描述事件的发生，并且主句的时态和从句时态一样，那就是时间状语从句，We stay home when it rains./I saw him when he was swimming.

那我们看到如果是，alex回家的前提是需要完成所有作业，那么就是条件状语从句。
他无论完不完成作业都没有任何问题，就是时间状语从句。对于这个句子，两者都可以。