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同学好

世界の鉄道はどんどんスピードが速くなっています。

句尾的「ています」，表示正在进行或者动作结果状态持续，和「どんどん」搭配使用比较合适。

「すっかり」表示【全,都，完全，全部;已经。】用在这里的话，表示这种变化已经完成了。
用「すっかり」句子可以这样说「世界の鉄道はすっかりスピードが速くなった」

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探していた小学校時代の友達にとうとう会うことができました。

とうとう，意思是：终于，到底，终究，结局。
例如：
3時間待ったが、彼はとうとう来なかった。／等了三小时，但他终于没有来。

这句话的意思：终于能见到一直在寻找的小学时代的朋友了。

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