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同学好。课件中的例句确实很容易让同学混淆，关于-ㄴ/는 듯이和ㄴ/는다는 듯이的区别，其实就是-ㄴ/는和ㄴ/는다는的区别。
1. -ㄴ/는就是一般的冠形词尾，前面接动词、形容词构成定语，修饰后面的名词，如：좋은 (날씨), 가는 (것)等
왜 바쁜 사람 자꾸 시켜요? （你）为什么总是使唤很忙的人。바쁜 사람一般性地指 “很忙的人”
2. -ㄴ/는다는表示引用听说到的内容或者是想到的内容，如：
왜 바쁘다는 사람 자꾸 시켜요? （你）为什么总是使唤（说了）很忙的人。바쁘다는 사람：说很忙的人。指这个人说过自己很忙，或者大家都认为这个人很忙，引用听说过的话或者引用一定的想法。
总结来说，-ㄴ/는是一般性的冠形词尾，-ㄴ/는다는有“引用”的意思。
祝同学学习愉快！