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同学你好

だんだん，是表示“渐渐”的意思，表示事物渐渐的发展、变化。
成績がだんだんよくなった/成绩渐渐地好起来了．

どんどん，则表示“接二连三”的意思，引申出“热火朝天”“一个劲儿”等意思。
意見をどんどん出す/接二连三地发表意见。
金をどんどん使う/一个劲儿地花钱。
建設がどんどん進んでいる/建设在热火朝天地进行
草木がどんどん伸びる/草木茁壮成长。

とうとう的意思是   终于，表示某事态发展的结果。
终于；到底；终究；结局。（最終的な結果として物事が実現した、あるいは実現しなかったという意を表す。ついに。結局）。
とうとう雨になった。
到底下起雨来了。
とうとう酒で死んだ。
终于死在酒上了。

我们会说 天渐渐晴了，而不说“天接二连三晴了”或者“天结果晴了”
だんだん最为合适

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