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1.担当いたします
涉及到的语法是：
いたす是する的自谦语（五分法中属于郑重语，郑重语就是尊敬听话人。）
例如， 何か変な匂いがいたしますよ。“有什么怪味呀。”
担当いたします 就是担当します的含义，

2.たんとうさせていただきます
涉及的语法句型是：「动词使役态＋ていただきます」也是请求对方允许自己做某事。实际上表达的是一种自谦。
ていただく是てもらう的自谦语。てもらう的意思是请求对方做某事。请的内容就是させる就是让我，允许我怎么怎么做。させていただきます这一表达用于表示“自己的行为是得到对方许可的”以及“受到恩惠”的心情。
我们通过例句来体会一下：
では、発表させていただきます。那么，请允许我做一下演讲。
这句是用于发表演讲前的常用说法。其实就是想表达我要发表演讲了。只是如果把演讲这件事情是得到你们的允许的，就会显得更加尊敬对方，在这种相对正式的场合下用就会先的更加合适。其实就是你们不允许我我也会发表，因此它的重点并不在请求，而在自谦。

此外还有，同学应该经常听到：では、遠慮させていただきます。这句话吧，意思是那么我就不客气了。直译是：那么，请您允许我不客气，我的不客气得到了您的允许，通过一种自谦的方式表达尊敬。

因此，たんとうさせていただきます 就是たんとうする的意思。只不过表达的是一种自谦。意思是我来担任。

3.担当しております涉及的句型是：ておる
它和【ている】的接续和含义是一样的。
它们的区别是：ておる是 ている　的 敬语形式，具体来说是郑重语，尊敬的是听话人。

例如，ご返信をお待ちしております。等您的回信。（说话人对听话人说的）
含义其实和待っている是一样的

担当しております 就是担当しています的含义。意思是：担任着~

了解了它们的基本含义和用法之后，我们来看下区别：
1和3虽然都是郑重语，但3是状态表述

1和2的区别是，2的尊敬程度非常高，不是很尊敬的对象一般不要用

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