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同学好

助助认为并不是这样的。
ないでしょうか 是 可以用来表示一般的疑问，也可以用来表示希望渺茫，但是强烈的希望得到的感情。
而 ないものでしょうか 才是不可以用于单纯询问是否存在某物
而  何かいい案はないでしょうか  表达出了说话人“强烈希望获得一个好方案，好办法”的心情，所以并不是单纯在问 有没有什么东西。
而下面的
これで問題はないでしょうか
因为是普通疑问，所以用ないでしょうか 是可以的。
而 ないものでしょうか 则是错的，因为这个句型不用在普通疑问里

如果同学还有疑问可以追问哟
祝学习愉快