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同学好，
这是一个倒装句结构哦。
正常语序为
they have not given up on me once.
这里将not提前组成部分倒装结构，

部分倒装是指将谓语的一部分如助动词或情态倒装至主语之前.
其中一种为：
句首为否定或半否定的词语,如no, not, never, seldom, little, hardly, at no time, in no way, not until… 等.
如：Never have I seen such a performance.
Nowhere will you find the answer to this question.

祝进步。