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同学你好，这两种表达都有，但是用法不同。

書いている：正在写。
書いてある：已经写好了（看到了写好的东西了）。

这里看一下两者的区别：

1、补助动词てある只能用于他动词的连用型，表示动作的状态延续；
2、ている前面的动词并没有这个限制。

（一）、てある接在他动词后，表达两种意思，

一是动作结果肉眼能看见的，它表示动作存续，例如：
１）、紙に字が書いてある／纸上写着有字。

二是动作结果肉眼看不见的，一般表示“提前准备”。例如：
１）、合格者にはもう通知してある。／对考上的人，已经发出通知了。
２）、論文を書くために、わたしは沢山の資料を集めてある。／为了写论文，我已经收集了许多资料。
在表示“提前准备”意思时，基本可以与ておく替换使用。

（二）、ている有四层意思，
（１）、接动作动词的继续动词后，表示动作正在进行。（例略）
（２）、接动作动词，表示动作的习惯、反复和状态，例如：
１）、彼は毎日体操をやっている。／他每天做体操。（表示习惯）
２）、彼は続けてスローガンを叫んでいる。／他继续不停地喊口号。（表示反复）
３）、彼はいい辞書を持っている。／他具有好词典。（表示状态）

（三）、接在自动词的瞬间动词后面，表示动作持续。这与他动词后的てある的意思相近。例如：
１）、窓が開いている。／窗开着。
２）、彼はもう結婚している／他已结婚（婚姻状态持续中）。

（四）、接在状态动词后，表示存在。例如：
１）、彼の成績が優れている。／他成绩优异。
２）、二人はよく似ている。／两人很像。

由它们各自的功能看出，他动词后加ている不能表示存续或持续的意思，所以说是不能表达てある的意思的。也就是说，没有相应的自动词的他动词，其存续态仍由てある来表达。

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