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同学你好。

なくて和ないで的区别与共通之处如下~
一、重叠
「ないで」和「なくて」都可以表示一个句子的中顿，更确切地说是「ないで」中顿的用法和「なくて」重叠了。也就是说「ないで」更为广泛。
二、关于「ないで」
先来看三个句子。
1.宿题をしないで学校に行った。　　　　　　　
2.宿题をしないでゲームばかりしている。
3.宿题をしないで怒られた。
（1）这一句中表达了两个意思：
A.没有做作业
B.去了学校
两句话基本上没有联系，去学校和做作业基本上没有关系。所以这里的「ないで」表示的是一种状态。可以理解为
　　「宿题をしなかったママに学校に行った」。
（2）第二句也是两个意思：
A.没有做作业
B.光在玩游戏
两句话也是没有联系，所以也可以理解为一种状态。在没有做作业的情况下在玩游戏。
（3）第三句值得说一下。
这里表示的两个意思有了一定的联系：即因为不做作业而被骂了。是一种因果关系。
所以这里的「ないで」的「で」和「ない」可以分开来理解。
「宿题をしない」と「で」。
总结一下：
「ないで」在以下情况下使用：
A.把两个看似无关系的句子联系在一起，而前句表示一种状态。
B.把两个有关系的句子联系在一起，而呈现因果关系。
三、关于「なくて」
「なくて」就可以简单地理解为：前后两句有非因果的关系时就可以用。
川が赈やかでなくて流れている。 河流在静静地流淌着。
这里就是描述水流流淌的形式，并非因果，而且有联系。

祝同学学习进步