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同学好

首先，【のだ・のです】主要有以下几个意思：
（1）解释，说明事实、理由、根据。
---今日、会社へ行きませんか。今天你不去公司吗。
---ええ、休みなのです。是的，今天休息。
私は肉が嫌いなのです。（因为）我的讨厌吃肉的。
あの日は雨が降っていたのです。那一天是下着雨的。

（2）强调必然的结果。
日本の科学技術が進歩していて、外国留学生が多いのです。
日本因为科学技术非常进步，所以外国留学生很多。

（3）讲话人就所见所闻的事实，希望对方马上给予解释回答
---陳さん、何をしているんですか。小陈，你在干什么。（要求马上回答）
---手紙を書いているのです。我正在写信。（解释说明）

（4）用于说话人为了证实自己、说服他人而坚持强硬的主张或表示决心。
誰が反対しても僕はやるのだ。
不管谁反对，我都是要干的。

（5）用于说明自己的情况，有时候可以使对自己情况的说明柔和化、委婉化。有时候可以增加说话的主观性和轻微强调。

同学给出的这句话里的两个 のだ 其实属于同一个用法，就是上述的第一个，用于解释说明事实。
当然不加也是可以的，但就没了强调说明的语感。
一生懸命に練習していたのだ
交通事故にあったのだ

以上供参考，如有疑问，请在追问中提出，祝学习愉快 (ღˇ◡ˇღ)