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Cristina老师答的没有问题哦，这个句子和利益与格是完全不相干的。
同学可以自己先看一下利益与格基本的概念和用法再做判断。
利益与格，即dativos de interés。其与格成分表现为和动词动作利益相关。 这里的利益相关是受益、受害都可能，并非一定是好处。
利益与格的常见结构为Se + 与格代词 (me, te,le, nos, os, les)+ 动词第三人称形式（单数或复数） + 主语（前边动词的单复数依据主语单复数变化
此处se había muerto el gato中并没有出现与格代词(me, te,le, nos, os, les)，同学就不必往利益与格上面想了，如果要凑成利益与格，那么可以说se le había muerto el gato

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同学你好~这个问题Cristina助助的回答没有问题哦，确实没有那么复杂的，就是动词morirse的用法。
同学也可以参考字典，第一条释义就是表示“死亡”它的词性是既可以做不及物动词用morir，也可以做代词式动词用morirse
https://dle.rae.es/?id=PppPsdZ

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虽然我没有很看明白“复指到底是与格代词复指间接宾语？还是间接宾语复指与格代词？”的逻辑 不过这里和间接宾语、与格代词和复指都没有关系 这里是自复动词morirse的用法 se不指代任何东西