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同学你好。
这里涉及两个语法点：
1. -게 되다 用于谓词词干后，表示事情发生变化，产生了新的情况。
① 接在动词词干后，通常用于因时间流逝或因他人的影响而发生的事情。
미국 남자 친구를 사귀어서 영어를 잘하게 되었어요.
因为交了美国男朋友，英语说得很好了。
② 接在形容词词干后，表示由一种状况转变到另一种状况。而这种转变并非是自然的，
大多数是经过努力或人为影响而发生的变化。
청소를 하니까 사무실이 깨끗하게 되었어요. 清扫之后办公室变干净了。

2. 这里的-답니다是一个终结语尾，表示话者客观地讲述自己的事情。
就像讲别人的事情那样说自己的事情，这样的表达手法主要用于写信或有些炫耀地讲述某事时。
내가 심은 채송화는 올해도 잘 피었답니다.
저는 요즘 매우 바쁘답니다.

同学说的这句话理解为：
但是有一天去朋友家，在打开着的电脑显示屏上偶然间看到了朋友做的博客的照片和文章。
祝同学学习愉快。