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2023考研公共课全程班【数学一】(渠道专享)
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课程大纲

试听单元

考研能带来的好处

免费试听

极限的概念

免费试听

极限的性质

免费试听

无穷小与无穷大

免费试听

【数学-预热】导学

课程介绍

复习规划

【数学-预热】零基础框架讲解

高中知识回顾:一元二次方程

高中知识回顾:三角函数

高中知识回顾:反三角函数

高中知识回顾:幂函数

高中知识回顾:指数函数

高中知识回顾:对数函数

高中知识回顾:乘法和因式分解

高中知识回顾:数列求和

高中知识回顾:解析几何

【第一章 函数、极限与连续】零基础课程第一讲导学-1

【第一章 函数、极限与连续】零基础课程第一讲导学-2

【第一章 函数、极限与连续】六类不同函数形式(上)

【第一章 函数、极限与连续】六类不同函数形式(下)

【第一章 函数、极限与连续】函数四大特性

【第一章 函数、极限与连续】数列极限

【第一章 函数、极限与连续】无穷小量

【第一章 函数、极限与连续】极限存在准则 两个重要极限

【第一章 函数、极限与连续】无穷小的比较

【第一章 函数、极限与连续】函数的连续性与间断点

【第二章 一元函数微分学】导数的定义及几何意义

【第二章 一元函数微分学】导数的计算

【第三章 微分中值定理】罗尔定理

【第三章 微分中值定理】拉格朗日中值定理

【第三章 微分中值定理】柯西中值定理

【第三章 微分中值定理】洛必达法则

【第三章 微分中值定理】函数单调性和凹凸性

【第三章 微分中值定理】函数的极值与最值

【第三章 微分中值定理】渐近线

【第四章 不定积分】不定积分的性质

【第四章 不定积分】不定积分的基本公式

【第四章 不定积分】不定积分凑微分法

【第四章 不定积分】第二类换元积分法

【第四章 不定积分】分部积分法

【三大计算-基础】求极限

三大计算导学

求极限的入门-1

求极限的入门-2

利用泰勒公式求极限-1

利用泰勒公式求极限-2

利用泰勒公式求极限-3

利用无穷小替换求极限

利用洛必达法则求极限

幂指函数求极限

【三大计算-基础】求导数

利用导数定义求导

利用导数定义求极限

复合函数求导

隐函数求导

参数方程求导

分段函数求导

变限积分函数求导

【三大计算-基础】求积分

最简单的积分1

最简单的积分2

利用换元法求不定积分1

利用换元法求不定积分2

利用分部积分法求不定积分

有理函数的积分

三角函数的积分1

三角函数的积分2

与递推有关的积分

【三大计算-强化】求极限

利用泰勒公式求极限1

利用泰勒公式求极限2

利用无穷小替换求极限1

利用无穷小替换求极限2

幂指函数求极限1

幂指函数求极限2

求极限总结

【三大计算-强化】求导数

求导数

利用导数定义求极限

复合函数与隐函数求导

变限积分求导

【三大计算-强化】求积分

简单的积分

利用换元法求不定积分1

利用换元法求不定积分2

分部积分法1

分部积分法2

有理函数的积分

【高数-基础】第一章 函数 极限 连续

函数概念及其性质-1

函数概念及其性质-2

基本初等函数

常见函数-1

常见函数-2

极限的概念

极限的性质

无穷小与无穷大

极限计算

数列极限

连续与间断

【高数-基础】第二章 一元函数微分学

导数的定义-1

导数的定义-2

导数的定义-3

导数的计算-1

导数的计算-2

导数的计算-3

导数的计算-4

单调性、凹凸性与极值

拐点与渐近线曲率

【高数-基础】第三章 一元函数积分学

不定积分定义与性质

第一类换元积分法-1

第一类换元积分法-2

第一类换元积分法-3

第二类换元积分法

分部积分法

定积分定义与性质

定积分计算与变限积分函数求导

定积分应用-1

定积分应用-2

反常积分

【高数-基础】第四章 微积分中值定理

闭区间上连续函数性质

罗尔中值定理-1

罗尔中值定理-2

拉格朗日中值定理

柯西和泰勒中值定理

不等式证明和方程根问题

【高数-基础】第五章 多元函数微分学

多元函数基本概念

重极限与连续性

多元函数的性质

偏导数与高阶偏导数的概念

偏导数计算和全微分

显函数的偏导数与全微分

隐函数的偏导数与全微分

抽象复合函数的偏导数-1

抽象复合函数的偏导数-2

多微应用-1 无条件极值

多微应用-2 条件极值

多微应用-3 多元函数最值

【高数-基础】第六章 二重积分

二重积分的定义

二重积分的性质和基本计算

交换积分次序

利用极坐标计算二重积分-1

利用极坐标计算二重积分-2

利用对称性计算二重积分

【高数-基础】第七章 常微分方程

微分方程的基本概念

一阶微分方程求解

伯努利方程和可降阶微分方程求解

二阶常系数微分方程求解

【高数-基础】第八章 无穷级数

常数项级数的基本概念

利用性质判断常数项级数的敛散性

正项级数敛散性的判定方法

函数项级数的基本概念及性质

幂级数收敛域的求解

幂级数的求和及展开

【高数-基础】第九章 五大积分

三重积分-1

三重积分-2

第一类曲线积分

第二类曲线积分

格林公式

第一类曲面积分

第二类曲面积分

【线代-基础】第一章 行列式

行列式概念

行列式性质

重要行列式

行列式展开定理与克拉默法则

行列式的计算1

行列式的计算2

【线代-基础】第二章 矩阵

矩阵运算

矩阵的秩

矩阵的逆

伴随矩阵

初等矩阵与分块矩阵

解矩阵方程

【线代-基础】第三章 向量

向量运算

线性组合、线性表示

线性相关、线性无关1

线性相关、线性无关2

极大线性无关组与秩

【线代-基础】第四章 线性方程组

齐次线性方程组1

齐次线性方程组2

非齐次线性方程组

【线代-基础】第五章 特征值与特征向量

特征值与特征向量的概念

特征值与特征向量的求解

特征值与特征向量的性质

相似矩阵及性质

相似对角化

实对称矩阵

【线代-基础】第六章 二次型

二次型相关概念与配方法

正交变换

合同矩阵与正定矩阵

【概率-基础】第一章 随机事件和概率

概率导学

事件关系与概率

古典概型

几何概型与加减法公式

条件概率与独立性

全概率公式与贝叶斯公式

【概率-基础】第二章 一维随机变量及其概率分布

随机变量及其分布函数的概念、性质

离散型随机变量及常见分布

连续型随机变量

常见的连续型分布1

常见的连续型分布2

随机变量函数的分布

【概率-基础】第三章 二维随机变量及其分布

二维随机变量及其分布函数

二维离散型随机变量

二维连续型随机变量1

二维连续型随机变量2

两个常见的二维连续型随机变量的分布

二维随机变量函数的分布1

二维随机变量函数的分布2

【概率-基础】第四章 随机变量的数字特征

随机变量的数学期望

常用随机变量的数学期望和方差1

常用随机变量的数学期望和方差2

矩、协方差和相关系数

【概率-基础】第五章 大数定律及中心极限定理

大数定律及中心极限定理

【概率-基础】第六章 数理统计的基本概念

总体和样本

常用统计量的抽样分布

正态总体的抽样分布

【概率-基础】第七章 参数估计

参数估计1

参数估计2

【概率-基础】第八章 假设检验

假设检验(数一专项)

【高数-强化】第一章 函数与极限

考点1 求极限必备技能

考点2 泰勒公式求极限

考点3 等价无穷小代换求极限01

考点3 等价无穷小代换求极限02

考点4 洛必达法则求极限

考点5 利用导数定义求极限

考点6 利用中值定理求极限

考点7 求幂指数函数极限

考点8 左右极限&考点9 已知极限-反求参数

考点10 极限定义及性质

考点11 极限的运用

考点12 计算数列极限

考点13 证明数列极限存在

【高数-强化】第二章 一元函数微分学

考点1 导数的定义

考点2 利用导数定义求导

考点3 有关可导性的几个常用结论

考点4 一元函数求导01

考点4 一元函数求导02

考点5 闭区间上连续函数的性质

考点6 罗尔定理的三个命题角度01

考点6 罗尔定理的三个命题角度02

考点6 罗尔定理的三个命题角度03

考点7 拉格朗日中值定理的四个命题角度01

考点7 拉格朗日中值定理的四个命题角度02

考点7 拉格朗日中值定理的四个命题角度03

考点8 柯西中值定理

考点9 泰勒中值定理

考点10 函数的性态01

考点10 函数的性态02

考点10 函数的性态03

考点11 相关变化率

考点12 证明不等式01

考点12 证明不等式02

考点12 证明不等式03

考点13 方程根的讨论01

考点13 方程根的讨论02

【高数-强化】第三章 一元函数积分学

考点1 原函数的概念

考点2 不定积分的公式法01

考点2 不定积分的公式法02

考点3 不定积分的凑微分法

考点4 不定积分的第二类换元法

考点5 分部积分法的五大功能01

考点5 分部积分法的五大功能02

考点6 有理函数积分

考点7 三角函数有理式的积分

考点8 定积分计算01

考点8 定积分计算02

考点9 几种特殊形式函数的定积分

考点10 变限积分函数01

考点10 变限积分函数02

考点11 反常积分敛散性判定与计算

考点12 定积分应用01

考点12 定积分应用02

考点13 涉及积分等式和不等式证明

【高数-强化】第四章 常微分方程

考点1 一阶微分方程

考点2 可降阶的高级微分方程

考点3 线性微分方程解的性质与结构

考点4 常系数线性微分方程01

考点4 常系数线性微分方程02

考点5 利用变量代换解微分方程

考点6 微分方程应用与综合题

【高数-强化】第五章 多元函数微分学

考点1 五大概念之间的关系01

考点1 五大概念之间的关系02

考点1 五大概念之间的关系03

考点1 五大概念之间的关系04

考点2 求偏导数与全微分

考点3 隐函数求导

考点4 多元函数极值与最值

【高数-强化】第六章 二重积分

考点1 二重积分的概念与性质

考点2 二重积分的计算方法01

考点2 二重积分的计算方法02

考点3 交换积分次序

考点4 奇偶对称,轮换对称,质心对称

考点5 二重积分综合题

【高数-强化】第七章 无穷级数

考点1 数项级数的定义及性质

考点2 正项级数敛散性的判别01

考点2 正项级数敛散性的判别02

考点2 正项级数敛散性的判别03

考点3 交错级数及任意项级数

考点4 求幂级数的收敛半径和收敛域

考点5 求幂级数与数项级数的和01

考点5 求幂级数与数项级数的和02

考点5 求幂级数与数项级数的和03

考点6 函数展开为幂级数

考点7 求含阶乘因子的幂级数的和函数

【高数-强化】第九章 数一专题

考点1 傅里叶级数

考点2 空间解析几何01

考点2 空间解析几何02

考点3 多元函数的几何应用

考点4 方向导数与梯度

考点5 三重积分01

考点5 三重积分02

考点6 第一类曲线积分的计算

考点7 第二类曲线积分的计算01

考点7 第二类曲线积分的计算02

考点8 平面曲线积分与路径无关01

考点8 平面曲线积分与路径无关02

考点8 平面曲线积分与路径无关03

考点9 第一类曲面积分

考点10 第二类曲线积分01

考点10 第二类曲线积分02

考点10 第二类曲线积分03

考点11 空间曲线积分

考点12 多元函数积分学应用

考点13 场论

考点14 求质量、转动惯量及做功

【线代-强化】第一课 行列式

导学

行列式基础知识

行列式的计算01

行列式的计算02

【线代-强化】第二课 矩阵

矩阵秩的计算与证明01

矩阵秩的计算与证明02

矩阵逆的计算与证明

与伴随矩阵有关的命题

初等变换与初等矩阵

【线代-强化】第三课 求矩阵高次幂

求矩阵高次幂

【线代-强化】第四课 解矩阵方程

解矩阵方程01

解矩阵方程02

【概率-强化】(2022年8月持续更新)

lesson-1

lesson-2

lesson-3

【高数-冲刺】(2022年11月持续更新)

lesson-1

lesson-2

lesson-3

【线代-冲刺】(2022年11月持续更新)

lesson-1

lesson-2

lesson-3

【概率-冲刺】(2022年11月持续更新)

lesson-1

lesson-2

lesson-3

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