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2022考研公共课全程班【数学三】(天猫专享)
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课程大纲

试听单元

考研能带来的好处

免费试听

定积分定义与性质

免费试听

【赠送-导学】考研数学备考

论三大计算的重要性-1

论三大计算的重要性-2

论三大计算的重要性-3

【赠送-高数基础】第一章(1)函数与初等数学基础

函数与初等数学基础-1

函数与初等数学基础-2

函数与初等数学基础-3

【赠送-高数基础】第一章(2)函数 极限 连续

极限的概念与性质

函数极限的概念与性质

无穷小量和无穷大量

无穷小阶的比较与等价无穷小

极限运算的基本法则

两个重要极限

因式分解与等价无穷小替换

洛必达法则

利用泰勒公式求极限

泰勒公式与等价无穷小比较

泰勒公式的展开原则、无穷比无穷与0*无穷的未定型

无穷-无穷与幂指数函数的未定型

数列极限、函数连续与间断点的类型

【赠送-高数基础】第二章 一元函数微分学

导数的概念与几何意义

导数定义的应用-1

导数定义的应用-2

导数的性质与微分的概念

基本求导公式和四则运算法则

复合函数求导法则

隐函数与参数方程求导

反函数与分段函数求导

高阶导数与泰勒公式

函数的性质与极值

函数的拐点

渐近线

【赠送-高数基础】第三章 一元函数积分学

原函数与不定积分的概念及性质

不定积分的基本公式

第一类换元积分法

第一类换元积分法例题

第二类换元积分法

分部积分法

定积分的概念与性质

定积分的直接计算

周期性与奇偶性

定积分的应用

变限积分函数

反常积分

【赠送-高数基础】第四章 微积分中值定理

第四章 微积分中值定理-1

第四章 微积分中值定理-2

第四章 微积分中值定理-3

第四章 微积分中值定理-4

【赠送-高数基础】第五章 多元函数微分学

第五章 多元函数微分学-1

第五章 多元函数微分学-2

第五章 多元函数微分学-3

第五章 多元函数微分学-4

【数学-预热课程】导学

复习规划

高数导学

线代、概率导学

【三大计算】求极限

求极限的入门

利用等价无穷小替换求极限1

利用等价无穷小替换求极限2

利用泰勒公式求极限1

利用泰勒公式求极限2

利用泰勒公式求极限3

利用泰勒公式求极限4

利用泰勒公式求极限5

利用洛必达法则求极限1

利用洛必达法则求极限2

利用洛必达法则求极限3

幂指函数求极限1

幂指函数求极限2

幂指函数求极限3

幂指函数求极限4

幂指函数求极限5

【三大计算】求导数

利用导数定义求极限1

利用导数定义求极限2

利用导数定义求导1

利用导数定义求导2

利用导数定义求导3

复合函数求导

隐函数求导

参数方程、反函数、分段函数求导

变限积分函数求导1

变限积分函数求导2

变限积分函数求导3

【三大计算】求积分

不定积分1

不定积分2

不定积分3

利用换元法求不定积分1

利用换元法求不定积分2

利用换元法求不定积分3

利用分部积分法求不定积分

有理函数积分

【高数-基础】第一章 函数 极限 连续

函数概念及其性质-1

函数概念及其性质-2

基本初等函数

常见函数-1

常见函数-2

极限的概念

极限的性质

无穷小与无穷大

极限计算

数列极限

连续与间断

【高数-基础】第二章 一元函数微分学

导数的定义-1

导数的定义-2

导数的定义-3

导数的计算-1

导数的计算-2

导数的计算-3

导数的计算-4

单调性、凹凸性与极值

拐点与渐近线曲率

【高数-基础】第三章 一元函数积分学

不定积分定义与性质

换元积分法

分部积分法

定积分定义与性质

定积分的性质和计算

变上限积分函数

定积分应用-1

定积分应用-2

反常积分

【高数-基础】第四章 微积分中值定理

闭区间上连续函数性质

罗尔中值定理-1

罗尔中值定理-2

拉格朗日中值定理

柯西和泰勒中值定理

不等式证明和方程根问题

【高数-基础】第五章 多元微分学

多元函数基本概念

重极限与连续性

多元函数的性质

偏导数与高阶偏导数的概念

偏导数计算和全微分

显函数的偏导数与全微分

隐函数的偏导数与全微分

抽象复合函数的偏导数-1

抽象复合函数的偏导数-2

多微应用-1 无条件极值

多微应用-2 条件极值

多微应用-3 多元函数最值

【高数-基础】第六章 二重积分

二重积分的定义

二重积分的性质和基本计算

交换积分次序

利用极坐标计算二重积分-1

利用极坐标计算二重积分-2

利用对称性计算二重积分

【高数-基础】第七章 常微分方程

微分方程的基本概念

一阶微分方程求解

伯努利方程和可降阶微分方程求解

二阶常系数微分方程求解

【高数-基础】第八章 无穷级数

常数项级数的基本概念

利用性质判断常数项级数的敛散性

正项级数敛散性的判定方法

函数项级数的基本概念及性质

幂级数收敛域的求解

幂级数的求和及展开

【线代-基础】第一章 行列式

行列式概念

行列式性质

重要行列式

行列式展开定理与克拉默法则

行列式的计算1

行列式的计算2

【线代-基础】第二章 矩阵

矩阵运算

矩阵的秩

矩阵的逆

伴随矩阵

初等矩阵与分块矩阵

解矩阵方程

【线代-基础】第三章 向量

向量运算

线性组合、线性表示

线性相关、线性无关1

线性相关、线性无关2

极大线性无关组与秩

【线代-基础】第四章 线性方程组

齐次线性方程组1

齐次线性方程组2

非齐次线性方程组

【线代-基础】第五章 特征值与特征向量

特征值与特征向量的概念

特征值与特征向量的求解

特征值与特征向量的性质

相似矩阵及性质

相似对角化

实对称矩阵

【线代-基础】第六章 二次型

二次型相关概念与配方法

正交变换

合同矩阵与正定矩阵

【概率-基础】第一章 随机事件和概率

概率导学

事件关系与概率

古典概型

几何概型与加减法公式

条件概率与独立性

全概率公式与贝叶斯公式

【概率-基础】第二章 一维随机变量及其概率分布

随机变量及其分布函数的概念、性质

离散型随机变量及常见分布

连续型随机变量

常见的连续型分布1

常见的连续型分布2

随机变量函数的分布

【概率-基础】第三章 二维随机变量及其分布

二维随机变量及其分布函数

二维离散型随机变量

二维连续型随机变量1

二维连续型随机变量2

两个常见的二维连续型随机变量的分布

二维随机变量函数的分布1

二维随机变量函数的分布2

【概率-基础】第四章 随机变量的数字特征

随机变量的数学期望

常用随机变量的数学期望和方差1

常用随机变量的数学期望和方差2

矩、协方差和相关系数

【概率-基础】第五章 大数定律及中心极限定理(数二不考)

大数定律及中心极限定理

【概率-基础】第六章 数理统计的基本概念(数二不考)

总体和样本

常用统计量的抽样分布

正态总体的抽样分布

【概率-基础】第七章 参数估计(数二不考)

参数估计1

参数估计2

【概率-基础】第八章 假设检验(数二不考)

假设检验(数一专项)

【高数-强化】第一章 函数与极限

”抓大头“法求极限

泰勒公式法求极限

等价无穷小替换求极限

洛必达法则求极限

利用导数定义求极限

利用中值定理求极限&求幂指函数极限

左右极限&已知极限反求参数

极限的定义及性质

极限的运用

计算数列极限1

计算数列极限2

【高数-强化】第二章 一元函数微分学

闭区间上连续函数的性质

罗尔定理

拉格朗日中值定理

柯西中值定理及泰勒中值定理

函数的性态

证明不等式

方程根的讨论

导数的定义

有关可导性的常用结论

【高数-强化】第三章 一元函数积分学

原函数的概念与不定积分公式法

凑微分法与不定积分第二类换元法

分部积分法1

分部积分法2与有理函数积分

定积分计算

几种特殊形式函数的定积分与变限积分函数

积分不等式与反常积分

定积分的应用1

定积分的应用2

【高数-强化】第四章 常微分方程

一阶微分方程

可降阶的高阶微分方程和解的性质与结构

常系数线性微分方程

【高数-强化】第五章 多元函数微分数

五大概念之间的关系

求偏导数与全微分

隐函数求导

多元函数极值与最值

【高数-强化】第六章 二重积分

二重积分的概念与性质

二重积分的计算方法1

二重积分的计算方法2

二重积分的交换积分次序

奇偶对称,轮换对称,质心坐标

【高数-强化】第七章 无穷级数

数项级数的定义及性质

正项级数敛散性的判别

交错级数、任意项级数判敛与幂级数的收敛域

求幂级数与数项级数的和

函数展开为幂级数

【高数-强化】第八章 数三专项

数三专项

【线代-强化】第一章 行列式

行列式的定义

行列式的性质与展开

具体数值型行列式的计算1

具体数值型行列式的计算2

具体数值型行列式的计算3

抽象型行列式的计算1

抽象型行列式的计算2

【线代-强化】第二章 矩阵

矩阵的运算

矩阵的秩

逆矩阵和伴随矩阵1

逆矩阵和伴随矩阵2

初等变换与初等矩阵

【线代-强化】第三章 求矩阵高次幂

求矩阵高次幂

【线代-强化】第四章 解矩阵方程

解矩阵方程

【线代-强化】第五章 向量

向量的运算和线性表示

向量组等价

向量组线性表示问题

线性相关与无关1

线性相关与无关2

线性相关与无关3

矩阵秩的公式及结论

【线代-强化】第七章 线性方程组

线性方程组1

线性方程组2

线性方程组3

【线代-强化】第八章 公共解和同解

公共解和同解

【线代-强化】第九章 特征值和特征向量

特征值和特征向量的基本概念

特征值和特征向量的求解

相似矩阵与相似对角化1

相似矩阵与相似对角化2

实对称矩阵

【线代-强化】第十章 二次型

二次型的表达式及化标准形

二次型化标准形

合同矩阵

正定矩阵

【概率-强化】第一章 随机事件与概率

导学与随机事件的定义

随机事件的关系与运算

事件间的运算规律

概率的定义与性质

古典概型与几何概型

条件概率与乘法公式

全概率公式与贝叶斯公式

随机事件的独立性

【概率-强化】第二章 一维随机变量及其分布

一维随机变量及其分布函数

离散型随机变量1

离散型随机变量2

连续型随机变量1

连续型随机变量2

连续型随机变量3

随机变量函数的分布1

随机变量函数的分布2

【概率-强化】第三章 多维随机变量及其概率分布

多维随机变量的相关概念与性质

二维离散型随机变量

二维连续型随机变量

两个重要的二维连续型分布

随机变量的独立性

随机变量函数的分布1

随机变量函数的分布2

随机变量函数的分布3

随机变量函数的分布4

【概率-强化】第四章 数字特征

随机变量的数学期望1

随机变量的数学期望2

随机变量的方差

常见分布的数学期望与方差

随机变量的协方差与相关系数1

随机变量的协方差与相关系数2

【概率-强化】第五章 大数定律和中心极限定理

大数定律和中心极限定理1

大数定律和中心极限定理2

【概率-强化】第六章 数理统计的基本概念

基础概念

抽样分布1

抽样分布2

【概率-强化】第七章 参数估计

参数估计之点估计1

参数估计之点估计2

【数学冲刺】高数

冲刺课程-高数 1

冲刺课程-高数 2

冲刺课程-高数 3

冲刺课程-高数 4

冲刺课程-高数 5

冲刺课程-高数 6

冲刺课程-高数 7

冲刺课程-高数 8

【数学冲刺】线代

冲刺课程-线代 1

冲刺课程-线代 2

冲刺课程-线代 3

冲刺课程-线代 4

冲刺课程-线代 5

【数学冲刺】概率

冲刺课程-概率 1

冲刺课程-概率 2

冲刺课程-概率 3

冲刺课程-概率 4

冲刺课程-概率 5

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