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2.复习无头绪，想要获得名师系统辅导的同学；
3.想理清数学考试重点、提高复习效率的同学；
4.对自己信心不足，担心一次考不过的同学；
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2021考研VIP协议班【数学一/三】课程知识点列表
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课程大纲
【高数-零基础】第一章 函数 连续 极限
零基础课程第一讲导学-1
零基础课程第一讲导学-2
知识体系结构
函数的定义及运算
函数的性质-1
函数的性质-2
常见函数类型
极限的定义与性质-1
极限的定义与性质-2
无穷小的定义
无穷小的性质
无穷小等价替换-1
无穷小等价替换-2
两个重要极限
洛必达法则
泰勒公式-1
泰勒公式-2
泰勒公式-3
未定式及解法归纳-1
未定式及解法归纳-2
单调有界收敛准则
夹逼定理
连续与间断-1
连续与间断-2
连续与间断-3
闭区间上连续函数的性质
【高数-零基础】第二章 导数与微分
导数的定义-1
导数的定义-2
导数的定义-3
微分的定义
导数的计算
特殊函数的导数-1
特殊函数的导数-2
高阶导数的计算
【高数-零基础】第三章 微分中值定理与导数应用
微分中值定理-1
微分中值定理-2
微分中值定理-3
微分中值定理-4
导数应用-1
导数应用-2
凹凸性
拐点
渐近线
曲率
【高数-零基础】第四章 不定积分
基本概念
凑微分法-1
凑微分法-2
第二换元法
分部积分法
有理函数的积分
【高数-零基础】第五章 定积分
定积分的定义、几何意义-1
定积分的定义、几何意义-2
定积分的性质
微积分基本定理
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
定积分的运算技巧-1
定积分的运算技巧-2
定积分的等式、不等式证明
广义积分-1
广义积分-2
【高数-零基础】第六章 定积分的应用
平面图形的面积-1
平面图形的面积-2
简单几何体的体积
平面曲线的弧长
【高数-零基础】第七章 微分方程
基本概念和变量可分离的方程
齐次方程
一阶齐次线性方程和一阶非齐次线性方程
伯努利方程（数一）和差分方程（数三）
可降阶的二阶方程及其解法
高阶线性方程解的结构
二阶、高阶常系数齐次线性方程及其解法
二阶常系数线性非齐次方程及欧拉方程的求解
【高数-零基础】第八章 多元函数微分学
多元函数、极限、连续
偏导数与全微分的定义
偏导数与全微分的计算-1
偏导数与全微分的计算-2
多元隐函数的偏导数
多元函数的极值-1
多元函数的极值-2
【高数-零基础】第九章 二重积分
概念和性质
在直角坐标系中的计算-1
在直角坐标系中的计算-2
在极坐标系中的计算
运算技巧
【高数-零基础】第十章 无穷级数
数项级数的概念、性质
常数项级数的审敛法-1
常数项级数的审敛法-2
常数项级数的审敛法-3
一般项级数
函数项级数的概念与性质
幂级数的求和运算-1
幂级数的求和运算-2
函数展开成幂级数
【高数-零基础】第十一章 数一专项（仅数一）
向量代数-1
向量代数-2
平面与直线-1
平面与直线-2
曲面、曲线及其方程
多元函数微分学的几何应用
方向导数与梯度
三重积分的计算-1
三重积分的计算-2
三重积分的计算-3
重积分的应用-1
重积分的应用-2
第一型曲线积分
第二型曲线积分-1
第二型曲线积分-2
格林公式及应用-1
格林公式及应用-2
第一型曲面积分
第二型曲面积分-1
第二型曲面积分-2
高斯公式、斯托克斯公式-1
高斯公式、斯托克斯公式-2
傅里叶级数
【线代-零基础】第一章 行列式
行列式的定义
行列式的性质
行列式的展开-1
行列式的展开-2
高阶行列式的计算-1
高阶行列式的计算-2
【线代-零基础】第二章 矩阵
矩阵的基本概念
矩阵的运算-1
矩阵的运算-2
逆矩阵
伴随矩阵
分块矩阵-1
分块矩阵-2
初等变换
初等矩阵
矩阵的秩-1
矩阵的秩-2
【线代-零基础】第三章 向量组与方程组
线性方程组和克莱姆法则
齐次线性方程组解的判定及求解
非齐次线性方程组解的判定及求解-1
非齐次线性方程组解的判定及求解-2
向量组及其线性组合-1
向量组及其线性组合-2
线性相关与线性无关的定义及判定
向量组的秩与极大线性无关组
齐次线性方程组解的性质与结构
非齐次线性方程组解的性质与结构
向量的内积、长度及正交化
向量空间、维数、基、坐标（数一专项）
【线代-零基础】第四章 矩阵的相似对角化
特征值与特征向量的定义-1
特征值与特征向量的定义-2
特征值与特征向量的性质-1
特征值与特征向量的性质-2
矩阵的相似对角化-1
矩阵的相似对角化-2
实对称矩阵的相似对角化-1
实对称矩阵的相似对角化-2
【线代-零基础】第五章 二次型
二次型的定义
二次型的标准形-1
二次型的标准形-2
惯性指数与规范形
二次型的正定性
【概率-零基础】第一章 随机事件和概率
基础介绍
随机事件与运算
概率的定义与性质
条件概率公式与乘法公式
全概率公式与贝叶斯公式-1
全概率公式与贝叶斯公式-2
事件的独立性
三大概型-1
三大概型-2
【概率-零基础】第二章 一维随机变量及分布
随机变量的概念
二维离散型随机变量
常见离散型分布
连续型随机变量
常见连续型分布-1
常见连续型分布-2
随机变量函数的分布
【概率-零基础】第三章 二维随机变量及分布
二维随机变量及分布函数
二维离散型随机变量
二维连续型随机变量-1
二维连续型随机变量-2
两个特殊二维连续型分布-1
两个特殊二维连续型分布-2
随机变量函数的分布-1
随机变量函数的分布-2
随机变量函数的分布-3
【概率-零基础】第四章 随机变量的数字特征
期望的定义与性质
方差的定义与性质
常见分布的期望与方差-1
常见分布的期望与方差-2
协方差与相关系数
【概率-零基础】第五章 大数定律与中心极限定理
大数定律与中心极限定理
【概率-零基础】第六章 统计基础
数理统计的基本概念
三大抽样分布
正态总体的抽样分布
点估计
【概率-零基础】第七章 数一专项（仅数一）
估计量的评选标准
区间估计
假设检验
【赠送-高数基础】第一章（1）函数与初等数学基础
函数与初等数学基础-1
函数与初等数学基础-2
函数与初等数学基础-3
【赠送-高数基础】第一章（2）函数 极限 连续
极限的概念与性质
函数极限的概念与性质
无穷小量和无穷大量
无穷小阶的比较与等价无穷小
极限运算的基本法则
两个重要极限
因式分解与等价无穷小替换
洛必达法则
利用泰勒公式求极限
泰勒公式与等价无穷小比较
泰勒公式的展开原则、无穷比无穷与0*无穷的未定型
无穷-无穷与幂指数函数的未定型
数列极限、函数连续与间断点的类型
【赠送-高数基础】第二章 一元函数微分学
导数的概念与几何意义
导数定义的应用-1
导数定义的应用-2
导数的性质与微分的概念
基本求导公式和四则运算法则
复合函数求导法则
隐函数与参数方程求导
反函数与分段函数求导
高阶导数与泰勒公式
函数的性质与极值
函数的拐点
渐近线
【赠送-高数基础】第三章 一元函数积分学
原函数与不定积分的概念及性质
不定积分的基本公式
第一类换元积分法
第一类换元积分法例题
第二类换元积分法
分部积分法
定积分的概念与性质
定积分的直接计算
周期性与奇偶性
定积分的应用
变限积分函数
反常积分
【高数-基础】第一章 函数 极限 连续
基础班导学
七种未定式求极限
无穷小阶的比较
等价无穷小替换
【测试】无穷小
泰勒公式求极限1
泰勒公式求极限2
泰勒公式求极限3
【测试】求函数极限1
洛必达法则求极限1
洛必达法则求极限2
洛必达法则求极限3
洛必达法则求极限4
洛必达法则求极限5
四则运算法则求极限
【测试】求函数极限2
函数连续性
间断点类型
【测试】连续与间断
数列极限的计算
利用夹逼准则计算数列极限
利用定积分定义求解数列极限1
利用定积分定义求解数列极限2
单调有界准则求解极限
【测试】求数列极限
【高数-基础】第二章 一元函数微分学
导数的定义-1
导数的定义-2
导数的定义-3
【测试】导数定义
求导公式
复合函数、抽象函数求导
隐函数求导
参数方程求导
分段函数求导、高阶导数
【测试】不同类型函数求导
单调性和凹凸性
极值与拐点
渐近线
【测试】导数应用与渐近线
【高数-基础】第三章 一元函数积分学
不定积分-1
不定积分-2
第一类换元积分法-1
第一类换元积分法-2
第一类换元积分法-3
第二类换元积分法（三角代换）
第二类换元积分法（倒代换、根式代换）
分部积分法-1
分部积分法-2
有理函数、三角函数换元法
定积分的定义与性质
定积分计算
变上限积分函数及其导数-1
变上限积分函数及其导数-2
定积分的应用-1
定积分的应用-2
定积分的应用-3
反常积分-1
反常积分-2
【高数-基础】第四章 微积分中值定理
闭区间上连续函数相关定理1
闭区间上连续函数相关定理2
罗尔定理1
罗尔定理2
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
泰勒中值定理
不等式证明1
不等式证明2、方程根问题
【高数-基础】第五章 多元函数微分学
多元函数的概念、二重极限与连续性
偏导数
全微分、可微
多元函数求导-1
多元函数求导-2
多元函数求导-3
多元函数微分学的应用-1
多元函数微分学的应用-2
【高数-基础】第六章 二重积分
二重积分的概念与性质
直角坐标系中二重积分的计算-1
直角坐标系中二重积分的计算-2
极坐标系中二重积分的计算-1
极坐标系中二重积分的计算-2
二重积分的技巧性计算-1
二重积分的技巧性计算-2
【高数-基础】第七章 微分方程
微分方程相关概念、一阶微分方程的解法-1
一阶微分方程的解法-2
降阶法解微分方程
二阶常系数微分方程的求解
【高数-基础】第八章 无穷级数
常数项级数基本概念及利用性质判断敛散性
正项级数敛散性的判断方法-1
正项级数敛散性的判断方法-2
交错级数
幂级数概念及收敛域
幂级数求和
幂级数展开
【高数-基础】第九章 五大积分（仅数一）
三重积分-1
三重积分-2
三重积分-3
第一类曲线积分
第二类曲线积分-1
第二类曲线积分-2
第一类曲面积分
第二类曲面积分
【线代-基础】第一章 行列式
线性代数导学
行列式的定义
行列式的性质
行列式的展开
行列式的计算-1
行列式的计算-2
行列式的计算-3
行列式的计算-4
【线代-基础】第二章 矩阵
矩阵运算-1
矩阵运算-2
矩阵的秩
可逆矩阵
伴随矩阵
初等变换、初等矩阵
【线代-基础】第三章 线性方程组
齐次线性方程组-1
齐次线性方程组-2
非齐次线性方程组
解的结构和解的性质
【线代-基础】第四章 向量
向量运算
线性组合、线性表示
线性相关、线性无关
极大线性无关组与秩
【线代-基础】第五章 特征值与特征向量
特征值、特征向量-1
特征值、特征向量-2
特征值与特征向量的性质
相似矩阵、相似对角化
实对称矩阵
【线代-基础】第六章 二次型
二次型表达形式与配方法化标准形
正交变换化标准形
合同矩阵与正定矩阵
【概率-基础】第一章 随机事件与概率
事件间关系及运算
概率与古典概型-1
古典概型-2与几何概型
三大概率公式
事件的独立性
例题精讲
【概率-基础】第二章 一维随机变量及其概率分布
随机变量及其分布函数
离散型随机变量
常见的离散型随机变量
连续型随机变量
几种重要的连续型分布
随机变量函数的分布-1
随机变量函数的分布-2
【概率-基础】第三章 多维随机变量及其概率分布
二维随机变量及其分布函数
二维离散型随机变量
二维连续型随机变量-1
二维连续型随机变量-2+随机变量的独立性
二维随机变量的函数分布
最值分布
【概率-基础】第四章 随机变量数字特征
期望与方差的公式与性质-1
期望与方差的公式与性质-2
八大分布的期望和方差
协方差和相关系数-1
协方差和相关系数-2
数字特征例题精讲-1
数字特征例题精讲-2
【概率-基础】第五章 大数定律和中心极限定理
大数定律及中心极限定理
【概率-基础】第六章 数理统计基本概念
统计量及抽样分布-1
统计量及抽样分布-2
正态总体的抽样分布
【概率-基础】第七章 参数估计
矩估计
极大似然估计-1
极大似然估计-2
估计量的评价标准及例题
【赠送-概率基础】第一章 随机事件与概率
概率导学
随机事件与事件间的关系
事件间的运算
概率论公理化体系
三大概型-1
三大概型-2
贝叶斯理论-1
贝叶斯理论-2
随机事件的独立性
【赠送-概率基础】第二章 一维随机变量及其概率分布
随机变量及其分布函数
离散型随机变量-1
离散型随机变量-2
连续型随机变量-1
连续型随机变量-2
连续型随机变量-3
随机变量函数的分布
【赠送-概率基础】第三章 多维随机变量及其概率分布
二维随机变量及其分布函数
二维离散型随机变量的分布
二维连续型随机变量的分布
两个重要二维连续型分布与独立性
随机变量的函数分布
【高数-强化】第一章 函数、极限与连续
导学
函数性质-1
函数性质-2
求极限的小道理-1
求极限的小道理-2
泰勒公式求极限-1
泰勒公式求极限-2
等价无穷小替换求极限
洛必达法则求极限
拉格朗日中值定理求极限
数列极限的计算
数列极限的证明与函数极限应用
极限的定义与性质
【高数-强化】第二章 一元函数微分学
导数的定义-1
导数的定义-2
一元函数求导
一元函数微分学的应用
罗尔定理-1
罗尔定理-2
罗尔定理-3
拉格朗日中值定理及其常考题型
柯西中值定理及其常考题型
泰勒中值定理及其常考题型
不等式的证明
方程根的问题
【高数-强化】第三章 一元函数积分学
公式法求不定积分
换元法求不定积分
分部积分法求不定积分
有理函数的不定积分与配对法求不定积分
一元积分学中重要性质、概念
定积分的计算
变上限积分函数
定积分的应用-1
定积分的应用-2、广义积分
【高数-强化】第四章 常微分方程
常微分方程-1
常微分方程-2
常微分方程-3
【高数-强化】第五章 多元函数微分学
重要概念及关系
多元函数微分法
多元函数微分学的应用
【高数-强化】第六章 二重积分
二重积分的基本概念
二重积分的计算-1
二重积分的计算-2
二重积分的计算-3
【高数-强化】第七章 无穷级数
数项级数-1
数项级数-2
幂级数-1
幂级数-2
【高数-强化】第八章 数三专项
数三专题强化
【高数-强化】第九章 数一专项
多元函数微分学的应用与傅里叶级数
向量代数与空间解析几何
三重积分
一型曲线、曲面积分
二型曲线积分
二型曲面积分
【线代-强化】第一章 行列式
线代导学与行列式的定义、性质
行列式展开定理
具体数值型行列式的计算-1
具体数值型行列式的计算-2
具体数值型行列式的计算-3
抽象行列式的计算
【线代-强化】第二章 矩阵
矩阵的运算-1
矩阵的运算-2
矩阵的运算-3
初等变换与初等矩阵
矩阵的秩
矩阵的高次幂与矩阵方程
【线代-强化】第三章 向量
线性相关与线性无关
证明向量组线性无关-1
证明向量组线性无关-2
线性表示与极大线性无关组
向量空间（数一）
【线代-强化】第四章 线性方程组
解线性方程组-1
解线性方程组-2
解线性方程组-3
公共解与同解
【线代-强化】第五章 特征值和特征向量、相似矩阵
特征值与特征向量-1
特征值与特征向量-2
相似矩阵、相似对角化-1
相似矩阵、相似对角化-2
实对称矩阵
【线代-强化】第六章 二次型
二次型-1
二次型-2
合同矩阵
【概率-强化】第一章 随机事件与概率
事件间的关系与运算
概率论公理化体系
三大概型
贝叶斯理论
独立性
【概率-强化】第二章 一维随机变量及其分布
一维随机变量及其分布-1
一维随机变量及其分布-2
利用常见分布计算有关事件的概率-1
利用常见分布计算有关事件的概率-2
随机变量函数的分布
【概率-强化】第三章 多维随机变量及其分布
多维随机变量及其概率分布-1
多维随机变量及其概率分布-2
随机变量的函数分布-1
随机变量的函数分布-2
随机变量的函数分布-3
【概率-强化】第四章 随机变量的数字特征
期望-1
期望-2
期望-3
方差
协方差与相关系数-1
协方差与相关系数-2
【概率-强化】第五章 大数定律和中心极限定理
大数定律和中心极限定理
【概率-强化】第六章 数理统计
数理统计基本概念-1
数理统计基本概念-2
【概率-强化】第七章 参数估计
点估计-1
点估计-2
区间估计（数一）
【概率-强化】第八章 假设检验（仅数一）
假设检验（数一）
【高数-冲刺】
数学冲刺课程-1
数学冲刺课程-2
数学冲刺课程-3
数学冲刺课程-4
数学冲刺课程-5
数学冲刺课程-6
数学冲刺课程-7
数学冲刺课程-8
数学冲刺课程-9
数学冲刺课程-10（数一、数三）
数学冲刺课程-11（数一）
【线代-冲刺】
线性代数-1
线性代数-2
线性代数-3
线性代数-4
线性代数-5
【概率-冲刺】
概率统计-1
概率统计-2
概率统计-3
概率统计-4
概率统计-5
【录播】数学刷题课程
专题一 求极限1
专题一 求极限2
专题一 求极限3
专题一 求极限4
专题二 证明数列极限存在1
专题二 证明数列极限存在2
专题二 证明数列极限存在3
专题三 定积分计算1
专题三 定积分计算2
专题三 定积分计算3
专题三 定积分计算4
专题四 积分学应用1
专题四 积分学应用2
专题四 积分学应用3
专题五 中值定理一1
专题五 中值定理一2
专题五 中值定理一3
专题六 中值定理二1-导函数的介值性
专题六 中值定理二2-导函数的介值性的应用
专题六 中值定理二3
专题六 中值定理二4
专题七 证明不等式与方程根1
专题七 证明不等式与方程根2
专题七 证明不等式与方程根3
专题七 证明不等式与方程根4
专题八 微分方程1
专题八 微分方程2
专题八 微分方程3
专题九 多元微分学1
专题九 多元微分学2
专题九 多元微分学3
专题十 二重积分1
专题十 二重积分2
专题十 二重积分3
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