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同学好
德语中的定冠词形式会随着成分的不同而改变，就像英语I和me都是“我”，但是一个是主语一个是宾语，语法角色不一样，所以形式不一样。德语中定冠词也会因为类似的理由而改变。
die USA是复数（因为是united states，有51个州），die是复数冠词。
介词后面，根据语法所规定，搭配相应的宾格，如aus搭配三格宾语（一种宾语），复数冠词的三格宾语形式是den，所以是aus den USA，其他同理。现在你直接当八股文记住具体句子就行，什么aus den USA，in die USA……语法和背后原理后面会进一步介绍的~