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同学好
并不是。
原来没有同学添加上去的die的话，逗号后面是一个成分，一个修饰家庭如何existieren的成分。本质上你可以当成就好比有一个形容词带了一堆其他的介宾成分一样这一个整体做状语。
bestehend是所谓的现在分词，说白了就是类似于英语的ing形式，是可以当成类似于形容词的东西拿来形容其他成分的。
比如英语你说The kids often play with each other.
你可以加进去一个ing形式引导的成分来修饰他们如何玩，比如他们玩的时候大笑
The kids often play with each other, laughing loudly.
回到我们所讨论的这个德语句子，也是如出一辙
bestehend aus XXX 就是一个单纯的状语成分，用来进一步说明家庭是如何existieren的而已。
只不过这里由……构成的“……”略微长了一些，但是显然长不一定意味着他就变成句子了。

同学的想法，把它当成句子对待，是可行的，我们改写一下。
同学加进去一个定冠词die，我猜测是想把后面搞成一个从句一样的，然后这个die是想作为指向die Familie？——>那么此时这个die，严格来说叫做关系从句的引导词，不能叫其定冠词了（因为在大部分情况下它和定冠词长得一样，但是比如复数三格就不一样，二格的时候也完全不一样）。
总之如果是想把后面搞成从句，那么die添加进去有引导词了，句子是不是此时反而缺少动词了？比如bestehen就不要把它变成现在分词当形容词一样使用了，你就把它当动词好好变位，并且从句里变位动词放在末尾，——>Dort existiert auch …… der Familie, die aus Mutter und Vater mit 1 bis 2 Kindern besteht.