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同学好

ず 是文言否定助动词，相当于现代日语的ない。变形接续相同。
如：行く＝＞行かない＝＞行かず。
而遇见する时，特殊变形为 せず＝しない。

本句 せず 的用法，相当于 しないで＝せずに。等于是句子省略了一个に。表示动作伴随。
如：
川の水は音も立てないで（○ずに）流れている。／河水无声地流着。
彼は誰にも一言も言わないで（○ずに）出発した。／他没向任何人打一声招呼就出发了。

した 单纯表示动作做完了
していた　表示这个动作在过去持续了一段时间，过去某个时间段正在做某事

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