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同学你好啊~

这里文中并没有提到谁给利息，不过可以推理一下。
作者用“银行”来进行比喻，真实的银行的话是储户把钱存在银行，银行给储户利息。
这里的比喻义的“银行”是「お母さんの銀行」，也就是妈妈做了这样一个透明文件袋，然后把它放在专用的金管里保管，孩子要把钱放在这个透明文件袋里边，然后记好账。
然后因为是「お母さんの銀行」，所以是妈妈给利息，也就是月初的时候，妈妈拿自己的钱，往袋子里放余额的1%给孩子，作为对孩子的奖励。

最后一句的「～てから」表示顺序，也就是先不花钱，先存钱，等到月初从妈妈那里拿到“利息”，再花钱。
「なんていう」相当于「などという」，指的是前边这件事，孩子在这个过程当中也学到了“拿到利息再花钱”的这一现金管理智慧。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~
祝同学学习愉快啦~