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同学你好

解这道题首先要能看懂大致的意思。这句话的意思为：

“你知不知道谁会画海报？下个月社团里有古典乐的音乐会。”
“啊，这样的话能让我弟弟画么？他是美院的。”

关键：“让弟弟画”

这个【使役态】是很明显的。所以排除2和4，都是被动态。

書く的使役态是書かせる（う段变成あ段+せる）

而3选项的かかせてもらって是您能让我（或者我方的人）做吗？是在请求对方的许可，但是这又与后面的くださいませんか相矛盾，所以不能选。

所以只能是1，这里有个句型~てやる，表示为晚辈做某事，带有给予恩惠的语气。
比如：子供に本を読んでやる。给孩子读书。
那么这里就是指：让弟弟去做那个工作。给弟弟恩惠。

如果同学还有疑问，可以在【追问】中提出~祝同学学习愉快~