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同学你好~

题目意思是：
昨天，因为天气很好去公园了。春天的阳光很暖和，风吹着很舒服，一坐到长椅上，不知不觉就（   ）。
所以它是描述已经已经发生的事情，是昨天的事情，我在长椅上睡着了。

1、眠そうだった
这里的「そうだ」是样态助动词，因为前面接续的是形容词去掉「い」的形态，而样态助动词的「そうだ」表示说活人的推测或者基于第三人称的样子或感觉做出的判断。
【这里是已经发生的事情，也没有第三人称来对词做出判断，这个人好像要睡好了】

2、眠ってしまいそうになった
～そうになる：接动词的ます形连用形，构成一个语法，意为“差点儿……；险些……”。
它表达的意思是“眼看就要变成那样”之前的事态，不过通常所表达的是一种“最坏事态即将爆发前的状态”。
例如：
危うく階段から落ちそうになった。／差点从楼梯上摔下来。
【这里就是描述已经发生的事情，是当时就差点要睡着了，所以是可以使用的】

3、眠そうにしていた
这里的「そうだ」也是样态助动词，修饰后面的する的持续体的过去式，表示眼看就要睡着地一直在做某事，语义就不通顺了。

4、眠っていそうだった
这里的「そうだ」也是样态助动词。
【意思是：好像正在睡觉，和前面的句意不符，而是持续体ている，再加そうだ，这个用法也很少见】

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