yy老师 这两个命题,不就说明了最小多项式和特征多项式在什么域上都有相同的根么不是,而且不管小的,还是大,也都能证的呀

网校学员北京师**在学习2023考研VIP协议班【政英数】(渠道专享)时提出了此问题,已有1人帮助了TA。

网校助教

yym121mmy

同学你好,该知识点来自沪江网校《2023考研VIP协议班【政英数】(渠道专享)》的课程,想要更系统的学习,欢迎进入课程学习。不仅可以和更多的同学一起学习,而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。

没明白你要证明的是什么,是这两个的关系嘛,关系如下:

特征多项式与最小多项式的关系主要是两点:1,特征多项式一定是最小多项式的倍式。2,特征多项式的所有不同的根都是最小多项式的根。这两点保证了对于任何一个n级矩阵,如果它的特征多项式无重根,那么它的特征多项式就会是它的最小多项式。但是,如果一个n级矩阵的特征多项式有重根,那么它的最小多项式就无法仅仅通过特征多项式来求出,往往还需要对矩阵进行进一步分解或者化简

版权申明:知识和讨论来自课程:《2023考研VIP协议班【政英数】(渠道专享)》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容,版权归作者及沪江网校所有。

2023考研VIP协议班【政英数】(渠道专享)

已有78人在本课程中发现了3855个知识

已有3362个知识得到了老师的回复