yy老师,这个证明我会证,但是我突然想到,这个无界函数的反常积分,的定义不是闭区间无界积分收敛不也是黎曼可积么,那这俩不矛盾嘛,我知道我想不到为什么,

网校学员北京师**在学习2023考研VIP协议班【政英数】(渠道专享)时提出了此问题,已有4人帮助了TA。

网校助教

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这两个的区分如下:
Riemann可积的必要条件是有界,这是没错的。但问题在于:反常积分并不属于黎曼积分!(虽然他们之间有一定的联系)在谈论反常积分时,一般不说“可积”或“不可积”,而说“收敛”或“发散”。所谓的“可积”其实是“黎曼可积”的缩略词,因而只有在讨论黎曼积分的时候,才用这个词

网校学员

北京师**

还是黎曼积分和反常积分压根就是俩概念,反常积分收敛与否都不是黎曼积分,而黎曼积分都是闭区间上有界函数上的讨论

网校学员

北京师**

还是这个反常积分的敛散是η趋于零的极限状态,并不是正常划分取点算出来的黎曼积分

网校学员

北京师**

还是这个证明的条件更强了,是要任意的划分任意取点,但这不就是黎曼可积的基本条件嘛

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