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同学你好~

这里用到的是动词喜ぶ，其て形是喜んで。
～てもらう，前面接续动词て形，表示我或我一方的人接受别人为自己做某事。主语是动作的接受者（我或我一方的人），动作发出者可以用“に”或“から”表示。
例：
私はママに靴を買ってもらいました。妈妈给我买了鞋。
友達の良子さんに手伝ってもらいました。我从朋友良子那儿得到了帮助。

这里使用的是它的可能态：~てもらえる，表示“能从他人那里得到……”。

て形变形规则：
（1）五段动词：
①词尾く→いて  ぐ→いで  例：書く→書いて 脱ぐ→脱いで  
②う、つ、る为结尾的，去掉う、つ、る＋って  例：買う→買って  立つ→立って  終わる→終わって
③む、ぬ、ぶ为结尾的去掉+む、ぬ、ぶ＋んで  例：飲む→飲んで  死ぬ→死んで  飛ぶ→飛んで
④以す为结尾的す→して 例：話す→話して
例外：行く→行って
（2）一段动词：去る+て  例：食べる→食べて  起きる→起きて

（3）カ变动词：来る→来（き）て

（4）サ变动词：する→して 例：勉強する→勉強して  

希望以上解答可以帮到同学，如果对助助在本题中的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出。
祝同学在网校学习愉快(′～`●)