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同学你好，这里其实用到了「忘れる」＋「～てくる」这一补助动词。
例如：
「メモを　忘れて　くる」＝把备忘笔记给忘记了  而后就来了
→ 忘带写好了的备忘录。

【～てくる】
（1）表示空间的由远而近的变化。
如：鳥が飛んできた。／鸟儿飞来了（表示鸟由远处向我飞近）。

（2）在时间上，由过去向现在发展、变化。
如：中国は発展してきました。／中国发展起来了。

（3）接非意志动词后，表示动作、状态的发展及变化过程。
如：男は年をとるにしたがって、洗練されてくる。／男人随着年龄的增长，都将变得成熟起来。

这里便是（1）的用法。忘记带来了。

「忘れてくる」＋「～てしまう」＝「忘れてきてしまう」＝表示对这一动作的懊恼
口语中「～てしまう」简化成「～ちゃう」
＝「忘れてきちゃう」→过去时「忘れてきちゃった」
= 忘带来了

前面的宾格助词「を」是口语中省略了。
这个现象还蛮常见的，同学可以留心一下哦、·

希望以上解答可以帮到同学，若对助助的回复有疑问，请同学在【追问】框中提出哦。
祝同学学习愉快哦~｡◕‿◕｡