老师，这道小题我积的时候越积越怪，要是直接算的话，就是零了，但，它这区间还有函数，显然不可能是零，然后我就想，它这个被积函数在变换完之后，原函数有间断点，那就不能直接算了呀，我就把区间拆开了，把间断点越过去，最后再算一下极限，就是这个数，我感觉只能这么解释了
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这里可以这样算，分子分母同除cos^2x然后：
∫ 1/(1+sin^2x)dx
= ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx
= ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx
= ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx
= 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)
= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C（C为常数）
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- 方向余弦我写的和答案正好反过来，我认为z=x，而且是z轴之上的半球，与z轴夹角为锐角，所以方向余弦的z应该为正，我写的和答案反了是哪里错了呢
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