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同学你好，确实有哦，助助这边找到了日本语表现文型中的解释，这边做一下摘要：

〜かい（が）あって／〜かいもなく／〜がい
名詞：　の　　　　　　　＋　　かい(が)あって　　　　・
動詞：た形・ている形　　　　　かいもなく
動詞：［ます］形　　　 　 ＋　　がい　

【解説】
　「かい（甲斐）」は「効果・成果」や「意義・価値」という意味を表す名詞で、「〜かい（が）あって」は例文1〜3のように、動詞の「〜した・〜している」や名詞と結びつき、「〜した効果・成果があって〜した」という意味を表します。その否定表現は「〜かいもなく」となります。どちらも文末が完了（「た」形）になることに注意しましょう。
　例文4、５のように動詞の「ます形」と結びつくのは接尾語で「がい」と読み、「〜する十分な意義・価値がある」の意味を表します。例として「やりがい・鍛えがい・育てがい・生き甲斐・作りがい・読みがい…」などがあります。
【例文】
１．厳しい練習に耐えたかいがあって、ついに長年の念願であった優勝を勝ち取った。
２．合格おめでとう。がんばったかいがあったね。
３．彼は手術のかいもなく、亡くなった。
４．やるからには、やりがいのある仕事がしたい。
５．彼のような選手は鍛えがいもあり、育てがいもある。

简单来说，
動詞：た形・ている形　接续【かい】表示做……有效果，有成果；否定形式则表示白做了，没有效果；
動詞：［ます］形　后面是发生浊音变，接续【がい】，表示做……是有意义的、有价值的。

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