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同学你好~

从词性上来说，【まま】是名词，保持那个状态不变，例如“昔のまま”。
【ままに】是它的连用形，表示“像……一样，任凭……”的意思。
例如“思ったままに画く”。

【まま】
它的接续是：
动词た形、ない形+まま、形容词+まま、形容动词+な+まま、名词+の+まま
它的意思是：
表示应该改变的状态保持着，去进行另外的动作。…着，就…，原封不动…。
例如：
この辺りは昔と同じで、不便なままだ。这附近和过去一样，不方便。
テレビをつけたまま、出かけてしまいました。电视开着就出门了。
靴を脱がないまま、寝てしまいました。没脱鞋就睡觉了。
空腹のまま、出発しました。空着肚子就出发了。

【~ままに】
接续：V－るままに：随意，任凭···那样，随心所欲
例如：足の向くまま、ふらりと旅に出た。/走到哪里算哪里。高兴去哪里就去哪里。

接续：V－られるままに：任人摆布，唯命是从
例如：春の風に誘われるままに、公園を散歩した。/任凭春风拂面，我散步在公园。

接续：ままになる/する：搁置 不管 放任
例如：暑いのでドアを開けたままにしておいてください。/太热了，门就那么开着吧。

可以说，后者其实是从前者延伸出来的语法点。

【ままで】并不是一个语法点，而是【まま】+【で】；
这里的【で】是表示动作进行的方式。
例如：
私は一人で住んでいます。（我一个人住着）
学生たちは五人で先生の家に行きました。（学生们五个人去了老师家）
障子を閉めたままで過ごします。（在障子关上的状态下睡觉）

例如：生のままで食べる。/在保持生的状态下吃。
加上【で】更加强调状态。

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