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同学你好啊~

「で」表示动作发生的场所，「に」表示状态或存在的场所。
这里的「滞在する」可以视为一种状态，也可以视为存在，所以这里要使用「に」。
我们无法主动地做出「滞在する」，因为它不是动作，
当我们离开家，长期呆在某地不走的时候，我们就处在了「滞在する」这一状态。

「3日滞在する」是“数量词作状语修饰谓语动词”的用法。
数量词可以直接连接在动词前，来修饰该动词，不需要，也不能衔接格助词，
在这里「3日」就直接连接在了「滞在する」前，来作为状语修饰它。
原文中的「だけ」是副助词，它用来添加特别的含义，而不是格助词，所以可以把它加在数量词后，添加“仅仅”这一意思。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~