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同学你好
第一问：
这里ておいた是ておきます的简体た 型，因为后面是のに，
所以前面要用ておきます也就是ておく的简体形式。没有问题。

目ざましをかけておいたのに、今朝は起きられませんでした。

目覚ましをかける，同学可以当成词组记住，意思是：定闹钟。
语法点基本形是【ておく】，这用的是た形【ておいた】。【ておく】表示事先做好某种准备。“预先…好”。
如：
お客さんが来るので、お菓子を買っておきました。客人要来因此事先买好了点心。
先生を訪問する前に、電話をしておいたほうがいいです。拜访老师之前，最好事先打个电话。
同学可以看一下标日初级下第107页的语法点2。

のに，在这里表示与预期相反。却；倒。前接句子的简体，名词句和二类形容词句的现在将来肯定句的简体去掉だ变成な。比如：
熱があるのに、外出した。 发着烧还出去了。

这句话的意思是：尽管事先上好了闹钟，但是今天早上还是没能起来。

第二问：
【の】作为【终助词】意思是：
1. 表示疑问。（上昇調の発音で、相手に質問することを表す。）
どうするの？/怎么啦？
2. 用于婉转地表达断定的心情。（軽く断定することを表す。）
いいえ、違うの。/不，不对。
3. 用于说服对方。（強く発音して、相手を説得させようとすることを表す。）
あなたは心配しないで勉強だけをしていればいいの。/你不用担心，只要学习就好了。

而另一个用法是
当结尾的の=のだ・のです
这里是问句就等于　のですか
没有实意，表示了很想知道答案的心情哦

同学这句话中的の是表示疑问的。

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祝同学学习愉快~