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同学你好啊~

20使用了「悩む」这个动词，它表示“烦恼的对象”时一般都会使用「～に」，算是个固定搭配，同学把它记住就可以了，
然后同学在学习动词的时候最好也记一下它的固定搭配哈，比如「～で働く」「～につとめる」等等。

24题中同学提到的“那个横线前的”应该是指「泣き出し」吧，
它是“动词连用形”，也就是“动词ます形”将「ます」两个假名去掉后的形式，
「泣き出す」的“ます形”是「泣き出します」，将「ます」两个假名去掉后是「泣き出し」。
这一题里只有「そうだ」可以前接动词连用形，所以就选它了哈。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~