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同学你好~
1. ておく、てある、てしまう（1）不同時態中的變體？
过去ておいた　てあった　てしまった
（2）以及其他變體？
ます形　ておきます　てあります　てしまいます
2. （1）如何理解這三個語法的各種變形？
如何理解是什么意思呢?这三个语法本来就是表达的不同的意思的哦。
2）這三個語法本身是動詞性質所以可以有各類變形嗎？
ておく前面加动词
てある前面加动词
てしまう前面加动词
和各类变形没有关系吧。各类变形都是在不同的场合的，比如过去的用过去式，敬语用ます形，其他的语法也都是一样的。
日语没有像中文...了这样表达过去意思的词的，所以都是用过去式，现在进行时，和将来时，和英语差不多。
（以上供参考，如有疑问，请在追问中提出，祝学习愉快 (ღˇ◡ˇღ)