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同学你好！
确实是可以有多个情态动词都可以填入，不同的情态动词通常所表达的语气是略有不同的，比如：
müssen强调的一种必须和强制，sollen是表达一种义务和应该
wollen比möchten要意愿上强烈，möchten是较为委婉地表达“想”
können是侧重于一种能力上的“能”，dürfen是被允许，有时能表达一种礼貌

在你所列举的句子中，大部分确实是可以替换的，但是语气和意思上就会稍有区别。
比如：Professor Fischer möchte Sie sprechen. 这里的möchte换成will，意愿就强烈很多（在一些语境中会略显强势，有点不礼貌的感觉），意思类似于是Prof. Fischer就非要见您。
Er darf nicht zu Hause bleiben und spielen. 原句darf表示他不被允许宅在家里玩，如果换做kann则是他自身的问题导致他无法呆在家里玩。
同理还有：Herr Sender ist krank. Er darf nicht arbeiten. 这里的darf表示他不被允许工作，可能是身体状态不允许或者医生不让他工作，kann则表示他没有这个能力，无法工作。
在选择情态动词的时候要注意根据语境选择最为恰当的。
祝学习愉快！