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同学你好啊~

「です」相信同学很熟悉，用在名词后，并且用于句尾，表示判断。
「です」的简体是「だ」。

而「だ」的过去形式则是「だった」。

所以在这里，「テープ」是一个名词，「大切な」作为定语修饰这个名词，构成「大切なテープ」这个名词性短语。

这时，这个名词性短语接上「だった」，就构成了「大切なテープだった」，在意思上相当于「大切なテープでした」。

而「～のだ」是表示“解释说明”的句型，其敬体是「～のです」，
当中的「の」在口语中可以约音为「ん」，构成「～んです」，
当然，疑问形式就是在其后加「か」了，构成「～んですか」的形式。

而虽然名词需要通过衔接「な」来接连「～のだ」，比如「大切なテープ」连接「～のだ」的时候，要说成「大切なテープなのだ」，
但是这里使用了「だった」，它可以直接连接在「～のだ」前，构成「大切なテープだったのだ」的形式。

同样，把「大切なテープだった」连接上「～んですか」，就形成了同学这里的「大切なテープだったんですか」。

在意思上，这里是在对「大切なテープだった」这部分要求听话人进行解释说明。

同学如果还有不明白的地方可以在【追问】这告诉助助哈~

祝同学学习愉快啦~