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同学你好~

首先来看断句：
Denn / die lange dominierende Energieversorgung (/) auf Basis (/) fossiler Rohstoffe und der Atomenergie / ist nicht dauerhaft tragfaehig.

denn 因为。  不同于weil，他不占位，也不需要像那些从句一样后置谓语。
主语是die lange dominierende Energieversorgung。什么样的Energieversorgung？
后面还有一个补充说明 auf Basis……基于……的
Basis后面是两个名词，从fossiler的-er和der Atomenergie 的der，可以看出这是一个二格。
也就是 auf在 化石原料fossiler Rohstoffe  和 核能der Atomenergie 【的】Basis上。

祝学习愉快~