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【でも】一般来说接在名词之后，表示不完全举例，“...之类”的意思，比如：お茶でもいかがですか。/要不要来点茶之类的啊。

但是如果出现助词的情况，则需要放在助词的后面，就好比【まで】。
例：先生まで分かりません。/甚至老师都不知道。[直接接名词]
　　先生にまで教えていない。/甚至都没有告诉老师。[前项有助词，所以放在了助词的后面]

本身【と思う】是一个整体，但是【と】作为格助词，所以把【でも】放在了【と】的后面，整个句子意思是：难道认为我是它的同类之类的。

如有问题可以追问，祝学习进步！